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Questão 28

UFPR 2019
Física

(UFPR - 2019 - 1ª FASE)

Um objeto de massa m constante está situado no topo de um plano inclinado sem atrito, de ângulo de inclinação 	heta, conforme mostra a figura ao lado. O objeto está inicialmente em repouso, a uma altura H da base do plano inclinado, e pode ser considerado uma partícula, tendo em conta as dimensões envolvidas. Num dado instante, ele é solto e desce o plano inclinado, chegando à sua base num instante posterior. Durante o movimento, o objeto não fica sujeito a nenhum tipo de atrito e as observações são feitas por um referencial inercial. No local, a aceleração gravitacional vale, em módulo, g. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde ao valor do módulo da quantidade de movimento (momento linear) Q que o objeto de massa m adquire ao chegar à base do plano inclinado.

A

Q=msqrt{2gH}

B

Q=sqrt{2mgH}

C

Q=sqrt{2gHtg	heta}

D

Q=sqrt{2gHsen	heta}

E

Q=sqrt{2mgHcos	heta}

Gabarito:

Q=msqrt{2gH}



Resolução:

A quantidade de movimento pode ser dada por:

Q=mcdot v

Precisamos encontrar a velocidade que o bloco chega até o ponto mais baixo da rampa.

Podemos aplicar a conservação de energia mecânica do sistema:

mgh = frac{mv^{2}}{2}

v = sqrt{2gh}

Portanto, aplicando na equação da quantidade de movimento:

Q = m cdot sqrt{2gh}

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