Questão 5

UFPR 2019

Física

(UFPR - 2019 - 2ª FASE) Um gás ideal monoatômico sofre uma transformação como a indicada no diagrama 𝑷 × 𝑽 ao lado, em que 𝑷 é a pressão e 𝑽 é o volume do gás, passando de um estado A para um estado B.
Com base nos dados apresentados, determine o que se pede.

a) Qual é o trabalho 𝑊_𝐴𝐵 realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B?

b) Sabendo-se que a temperatura do gás no estado A vale 𝑇_𝐴= 100 K, qual é a temperatura 𝑇_𝐵 do gás no estado B?

Gabarito:

Resolução:

a) Para determinar o trabalho $W_{AB}$ realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B, basta calcular a área sob o gráfico, da seguinte maneira:

$W_{AB}=A_{trapezio}=frac{(B+b)cdot h}{2}$
$W_{AB}=frac{((2cdot10^{6})+(1cdot10^6))}{2}cdot (15-5)$ $W_{AB}=frac{3cdot10^6}{2}cdot 10$

$W_{AB}=1,5cdot10^6cdot 10$
$W_{AB}=1,5cdot10^7$

b) $frac{P_Acdot V_A}{T_A}= frac{P_Bcdot V_B}{T_B}$

$frac{10^6cdot 5}{10^2}= frac{(2cdot10^6)cdot 15}{T_B}$
$5T_B =30cdot 100$

$T_B =frac{3000}{5}=600 K$

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