Questão 67717
(UFPR - 2019/2020 - Adaptada)
Um eletroscópio é utilizado para verificar se um corpo está eletrizado. Um grupo de estudantes de física propôs uma maneira de determinar o valor da carga elétrica, conforme a figura ao lado. No experimento, uma esfera de massa 45 g está carregada com carga Q2 = -5,0 μC e está presa no topo do eletroscópio por meio de um fio isolante. Uma outra esfera, carregada com carga Q1 desconhecida, é aproximada horizontalmente até uma distância de 3,0 cm. O sistema permanece em equilíbrio e a esfera com carga Q2 faz um ângulo θ com relação à vertical. Considere sen θ = 0,5 e cos θ = 0,9, e que a força elétrica entre Q1 e Q2 é horizontal. Admita que a constante eletrostática vale k = 9,0x109 Nm2/C2.
Nesse caso, o valor da carga elétrica Q1 é:
7,0x10-7 C
2,0x10-8 C
3,0x10-8 C
5,0x10-9 C
9,0x10-9 C
Gabarito:
5,0x10-9 C
Resolução:
As 3 forças que atuam sobre a esfera do eletroscópio estão indicadas acima.
Se esta esfera está em equilíbrio deve ser possível formar um polígono fechado somando estes 3 vetores de força.
O tal polígono será o seguinte triângulo:
Em que o ângulo a da figura acima é o mesmo ângulo theta do enunciado.
Pelo triângulo podemos afirmar que Fe/P = tg(theta).
Simplificando a expressão acima obtemos:
Alternativa D.