Questão 17

UFPR 2023

Matemática

(UFPR - 2023) As únicas raízes reais do polinômio p(x) dado pelo determinante abaixo são -2 e -1.

$p(x)= det egin{pmatrix} q(x) &x+2 &x^2+2x \ x^2+x &0 &1 \ x+1 &1 &1 end{pmatrix}$

Sabendo-se que o polinômio $q(x)=ax^2+bx+c$ (com a, b e c constantes) tem as mesmas raízes reais de $p(x)$ , é correto afirmar que:

$b^2-4ac <0$ e $a> frac{3}{4}$ .

$b^2-4ac<0$ e $a < frac{3}{4}$

$b^2-4ac>0$ e $a < frac{3}{4}$

$b^2-4ac>0$ e $a > frac{3}{4}$

$b^2-4ac>0$ e $a = frac{3}{4}$

Gabarito:

$b^2-4ac>0$ e $a < frac{3}{4}$

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