Questão 7097

Matemática

(UFRGS - 1997) Sendo A = (a_ij)_nxn uma matriz onde n é igual a 2 e a_ij = i²-j, o determinante da matriz A é

-3

-1

Gabarito: 3

Resolução:

Teremos uma matriz $A_{2 imes 2}$

$A_{2 imes 2} = egin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\ a_{21}& a_{22} end{bmatrix}$

$a _{ij} = i^2-j$

$a _{11} = 1^2-1= 1-1=0$

$a _{12} = 1^2-2= 1-2=-1$

$a _{21} = 2^2-1= 4-1=3$

$a _{22} = 2^2-2= 4-2=2$

$A_{2 imes 2} = egin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\ a_{21}& a_{22} end{bmatrix} = egin{bmatrix} 0 & -1\ 3 & 2 end{bmatrix}$

Calulando o determinante:

$det A = (a_{11}cdot(a_{22}))-(a_{21}cdot a_{12})$

$det A = (0cdot2)-(-1cdot 3)$

$det A = 1cdot 3 = 3$

(UFRGS 1997) A expressão é igual a:

(Ufrgs 1997) O determinante da matriz mostrada na figura a seguir é nulo

(UFRGS - 1997) O gráfico a seguir representa a função real f. Esta função é dada por:

Considerando a função linear e a função quadrática , para quais valores de x a função g satisfaz as relações ?