Questão 7426

Gabarito: Apenas II e III.

Resolução:

I- O ponto O pertence à diagonal BH. Esta por sua vez é tranversa à reta ED, que está contida no plano EBD. Se a reta BH, que contém O, é reversa à reta ED que está, obviamente, contida no plano EBD então a reta BH não está contida no plano EBD. Isso faz do ponto B o único ponto comum entre o plano EBD e a reta BH. Logo O não pertence a esse plano. 

II- Verdadeira pois AOG é a diagonal do cubo (reta diagonal) e o plano ACG, contém, obviamente a reta AG que é a diagonal do cubo e que contém O. Se o plano ACG contém a reta diagonal AG que,por sua vez contém o ponto O, o plano ACG também contém o ponto O. 

III- Vedadeira pois EOC é uma diagonal do cubo. EOC estão sobre a mesma reta: logo qualquer plano que contenha dois deles conterá o terceiro também.