Questão 8154

UFRGS 2010

Matemática

(Ufrgs 2010) Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 15. Retirando-se da urna 3 bolas, sem reposição, a probabilidade de a soma dos números que aparecem nessas bolas ser par é

1/13.

6/13

28/65

31/65

33/65

Gabarito:

33/65

Resolução:

Há duas formas de se obter soma par retirando-se 3 bolas:

PAR + PAR + PAR ou ÍMPAR + ÍMPAR + PAR

Como elas são retiradas simultaneamente, a ordem não importa. Então devemos encontrar de quantas formas diferentes podemos escolher 3 bolas pares ou 2 ímpares e uma par.

Dessa forma:

PAR + PAR + PAR $ightarrow C^3_7=frac{7!}{3!(7-3)!}=35$

ÍMPAR + ÍMPAR + PAR $ightarrow C^2_8*C^1_7=frac{8!}{2!(8-2)!}*frac{7!}{1!(7-1)!}=28*7=196$

O total de formas possíveis de se retirar 3 bolas dessa urna é:

$C^3_{15}=frac{15!}{3!(15-3)!}=455$

Logo, a probabilidade de se retirar 3 bolas com soma par é:

$P=frac{35+196}{455}=frac{231}{455}=frac{33}{65}$

Questão 8154

UFRGS 2010

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