Questão 63886
Disponível em: http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/ativ27/discussao.htm (Adaptado). Acesso em: 10 abr. 2021.
Uma bola arremessada por um jogador de basquete de 2,05 metros de altura descreve uma trajetória parabólica, descrita pela função ,
conforme ilustra a imagem anterior.
Em relação a isso, são feitas as seguintes afirmações:
I. A concavidade do movimento da bola nos indica que a<0.
II. A altura máxima atingida pela bola pode ser calculada por 
III. Se a origem dos sistemas é posicionada no ponto representado pela cesta de basquete, temos a.c>0.
Está correto o que se afirma em
I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
Gabarito:
I, apenas.
Resolução:
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A |
Correto. Analisando separadamente cada uma das afirmações, temos: I. De fato, a concavidade da parábola define o sinal do coeficiente a em uma função f(x)=ax2+bx+c. Como a concavidade está voltada para baixo, temos a negativo, ou a<0 (Verdadeiro). II. Para a função apresentada, a altura máxima é dada por
III. Para a origem na cesta de basquete, a curva que representa a trajetória da bola passaria por essa origem, afinal, a bola entra na cesta. Dessa maneira, teríamos c=0, afinal, c representa o ponto de intersecção entre a parábola e o eixo das ordenadas. Sendo assim, teríamos a . c=0 (Falso). |
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B |
Incorreto. Para a função apresentada, a altura máxima é dada por |
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C |
Incorreto. Para a origem na cesta de basquete, a curva que representa a trajetória da bola passaria por essa origem, afinal, a bola entra na cesta. Dessa maneira, teríamos c=0, afinal, c representa o ponto de intersecção entre a parábola e o eixo das ordenadas. Sendo assim, teríamos a . c=0, o que torna falsa a afirmação III. |
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D |
Incorreto. Para a função apresentada, a altura máxima é dada por |
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E |
Incorreto. Para a função apresentada, a altura máxima é dada por |
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, e essa expressão já calcula essa altura, sem necessidade de soma com a altura do jogador (Falso). 
, e essa expressão já calcula essa altura, sem necessidade de soma com a altura do jogador, o que torna falsa a afirmação II. 
e essa expressão já calcula essa altura, sem necessidade de soma com a altura do jogador, o que torna falsa a afirmação II. Além disso, para a origem na cesta de basquete, a curva que representa a trajetória da bola passaria por essa origem, afinal, a bola entra na cesta. Dessa maneira, teríamos c=0, afinal, c representa o ponto de intersecção entre a parábola e o eixo das ordenadas. Sendo assim, teríamos a . c=0, o que torna falsa a afirmação III.