Questão 53019
UFU 2017
(UFU - 2017 - 2ª FASE)
Uma luneta astronômica é um equipamento que emprega duas lentes dispostas num mesmo eixo de simetria, sendo uma objetiva e a outra ocular. A luz de um astro distante, quando atravessa a lente objetiva, produz uma imagem real (i1), que se comporta como objeto para a lente ocular, que produzirá uma imagem final virtual (i2), maior e invertida em relação ao objeto, conforme esquema a seguir.
A) Conforme características apontadas no esquema, qual o tipo de lente esférica usada como objetiva e como ocular, de acordo com seu comportamento óptico? Justifique sua resposta.
B) Considere uma luneta, cuja distância focal da objetiva é de 120 cm. Sabendo-se que a amplificação da referida luneta é dada pela razão entre a distância focal da objetiva e a distância focal da ocular, calcule a amplificação conseguida por um equipamento com as características das lentes descritas no esquema.
Gabarito:
Resolução:
A)
A partir do esquema do enunciado, pode-se observar que lente objetiva e a lente ocular são do tipo lente esférica convergente. No caso da lente objetiva, a imagem produzida através dos feixes convergentes é real. E, para o caso da lente ocular, a imagem produzida pelos feixes convergentes é virtual e maior.
B)
Através da equação de Gauss
onde f é a distância focal, p é distância do objeto ao centro ótico da lente e p’ é a distância entre a imagem formada e o centro ótico da lente, substitui-se, corretamente os parâmetros segundo o enunciado, então, p = 5 cm e p’ = -30 cm. Logo, pela equação (1), a distância focal da ocular é dada por:
Portanto, conforme o enunciado, a ampliação conseguida é:
