Questão 57
UFU 2017
(UFU - 2017 - 1ª FASE)
Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.
(Figura ilustrativa e sem escalas)
Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta.
A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos.
Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a
Gabarito:
Resolução:
Observe o desenho abaixo:
Temos na base: Quadrado ABCD de 40 cm de aresta, portanto:
Como E' é a projeção ortogonal de E, o ponto E' divide a diagonal AC na metade, portanto,
E'F = apótema do quadrado, logo, temos:
aresta/ 2 = 40/2 = 20
Dessa forma podemo concluir que:
Gabarito: D