Questão 34
UFU 2018
(UFU - 2018 - 1a FASE)
O compasso é um instrumento usado no desenho artístico e no desenho técnico. Um exemplo de compasso especial é o compasso articulável, que possui cabeça de fricção para ajuste preciso e suave do raio, um braço articulável e outro com barra prolongadora do braço, onde fica a ponta seca, conforme ilustra a figura abaixo.
O esquema abaixo mostra um compasso articulável ajustado de modo que o braço articulável AO é perpendicular a AB e OP.
Para essa configuração, a medida, em cm, do raio da circunferência traçado com o compasso é
Gabarito:
Resolução:
Olhando para o compasso sem o braço articulado, temos a seguinte figura:
Do triângulo BCI, temos que:
Sendo, assim temos que .
Colocando as extensões, temos a seguinte figura:
Olhando para o triângulo BPN, temos:
Dessa forma, temos que o raio da circunferência traçado por esse compasso será: