Questão 6508

UNESP 2000

Matemática

(Unesp 2000) Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapatos por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A a partir DE

marcço.

maio.

julho.

setembro.

novembro.

Gabarito: setembro.

Resolução:

Temos que a fábrica A tinha um total de 3000 pares de sapato e teve de aumentar em 70 o número de sapatos por mês, então podemos formar uma função do tipo:

$f(x)=3000+70x$

E temos que a fábrica B tinha um total de 1100 sapatos e teve de aumentar sua produção em 290 pares de sapatos por mês, podendo formar a função:

$f(x)=1100+290x$

Fazendo a igualdade dessas funções para achar o mês em que o número de sapatos se igualam, vem:

$3000+70x=1100+290x$

$x=8,63$

Então no mês oito o número de pares se iguala para que no mês nove, a quantidade de pares de sapato B supere a quantidade descrita por A.

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