Questão 7653

UNESP 2003

Matemática

(Unesp 2003) O conselho administrativo de um sindicato é constituído por doze pessoas, das quais uma é o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho não devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poderá ser formada?

40.

7920.

10890.

11!.

12!.

Gabarito: 10890.

Resolução:

Temos que o presidente da diretoria não pode ser o mesmo presidente do conselho, assim temos 12-1=11 possibilidades de presidentes para o conselho.

Agora para os demais membros do conselho não há restrição, logo o presidente da diretoria pode participar. Como 1 já foi escolhido para a presidência, teremos 11 candidatos para o conselho, depois 10 e depois 9. Calculando as possibilidades:

$11cdot11cdot10cdot9=10890$

Letra C

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