Questão 34559

UNESP 2010

Física

(UNESP - 2010/2 - 1ª FASE) Em desintegrações radioativas, várias grandezas físicas são conservadas.

Na situação representada na figura, temos um núcleo de Tório (228Th), inicialmente em repouso, decaindo em núcleo de Rádio (224Ra) e emitindo uma partícula $alpha$ . Na desintegração, a partícula $alpha$ é emitida com uma energia cinética de aproximadamente 8,4 x 10–13 J. Qual é a energia cinética aproximada do núcleo do Rádio?

15,0 x 10^–¹⁵ J.

8,4 x 10^–¹⁵ J.

9,0 x 10^–¹⁵ J.

9,0 x 10^–¹³ J.

15,0 x 10^–¹³ J.

Gabarito:

15,0 x 10^–¹⁵ J.

Resolução:

Tendo a Energia Cinética da partícula $alpha$ , e sabendo que ela tem massa 4, calculamos sua velocidade:

$Ec_{alpha }=frac{mv_alpha^2}{2}: Rightarrow : 8,4.10^{-13}=frac{4v_alpha^2}{2}: Rightarrow : v_alpha ^2=4,2.10^{-13}$

Pela conservação da quantidade de movimento:

$Q_i=Q_f : Rightarrow : m_{{}^{228} extrm{Th}}.0=m_{{}^{224} extrm{R}}.v_{{}^{224} extrm{Th}}+m_alpha v_alpha$

$224.v_R=4. v_alpha ^2$

Elevando ambos os lados ao quadrado, temos:

$v_{R}^{2}= frac{67,2.10^{-13}}{224^2}$

Com esse valor da velocidade ao quadrado, aplicamos a fórmula da Energia Cinética para o Rádio:

$Ec_{Ra}=frac{224.frac{67,2.10^{-13}}{224^2}}{2} : Rightarrow : 15.10^{-15}J$

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