Questão 78

UNESP 2011

Física

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Um lustre está pendurado no teto de uma sala por meio de dois fios inextensíveis, de mesmo comprimento e de massas desprezíveis, como mostra a figura 1, onde o ângulo que cada fio faz com a vertical é 30°. As forças de tensão nos fios têm a mesma intensidade.

Considerando cos 30º ≅ 0,87, se a posição do lustre for modificada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do outro, de forma que o ângulo que cada um faz com a vertical passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tensão em cada fio será igual a

0,50 do valor original.

1,74 do valor original.

0,86 do valor original.

2,00 do valor original.

3,46 do valor original

Gabarito:

1,74 do valor original.

Resolução:

De acordo com a imagem, a tração no cabo será igual a componente peso da Luminária. porém como são dois cabos, esta força será divida por dois.

Caso inicial:

$P=mcdot g$
$P=T$
$P=2T_0cdot cos30^o$

$T_0$ : tração no momento inicial

Caso posterior:
$P=mcdot g$
$P=T$

$P=2T_fcdot cos60^o$

$T_f$ : tração no momento final

Igualando as duas equações temos:

$2T_fcdot cos 60^o=2T_0cdot cos 30^o$
$T_f=frac{2T_0cdot cos 30^o}{ 2cos 60^o}$

$T_f=frac{cancel2T_0cdot cos 30^o}{cancel2cos 60^o}$

$T_f=frac{ 0,87}{0,5}T_0$

$T_f=1,74T_0$

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