Questão 88
UNESP 2011
(UNESP - 2011 - 1ª FASE) Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00. No mês seguinte o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 21º aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha de depósito ao longo do período, e sabendo-se que 210 = 1.024, o montante total dos depósitos, em reais, feitos em caderneta de poupança foi de
42.947,50.
49.142,00.
57.330,00.
85.995,00.
114.660,00.
Gabarito:
85.995,00.
Resolução:
meses
ou seja, o depósito do décimo segundo mês é igual à 2048 reais.
No entanto, ainda não sabemos quanto está "acumulado" na caderneta, para saber, vamos usar a soma dos termos da PG:
Agora, vamos usar a soma dos termos da PG:
S = 4095 reais
Agora sim nós sabemos quanto há na caderneta ao final de um ano de depósito.
Multiplicaremos essa valor por 21 (já que esse ciclo se repetiu 21 vezes):
reais.