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Questão 85

UNESP 2011
Matemática

(UNESP - 2011/2 - 1a fase) 

Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E por semana, a serem obtidos com a ingestão de dois complementos alimentares α e β . Cada pacote desses complementos fornece, respectivamente, 1 mg e 0,25 mg de vitamina E. Essa pessoa dispõe de exatamente R$ 47,00 semanais para gastar com os complementos, sendo que cada pacote de α custa R$ 5,00 e de β R$ 4,00.

O número mínimo de pacotes do complemento alimentar α que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para garantir os 5 mg de vitamina E ao custo fixado para o mesmo período, é de:

A
B
C
D
E

Gabarito:

Resolução:

 

Tendo em mente o valor total disponível para gastos, o custo unitário de cada embalagem, a quantidade total de vitamina necessária para consumo e a concentração de vitamina em cada uma das opções disponíveis, podemos então, por substituição, deduzir:

\ (1.alpha ) + (0,25.eta ) = 5 \ \ (5.alpha ) + (4.eta ) = 47

\ alpha = 5 - (0,25. eta) \ \ (5.(5-0,25. eta)) + (4. eta) = 47

\ 2,75. eta = 47 -25 = 22 \ \ eta = 8

Portanto: 

alpha = 3

Gabarito: A

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