Questão 77
UNESP 2012
(UNESP - 2012/2 - 1a fase)
O gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.
Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de
52,0.
64,5.
76,5.
80,4.
86,6.
Gabarito:
76,5.
Resolução:
A velocidade na direção horizontal é dada por , em que este ângulo
é dado entre a direção da velocidade de lançamento e a direção horizontal.
Logo, .
O movimento na direção horizontal é uniforme, já que não há aceleração nesta direção.
Portanto, , em que D é a distância pedida e t é o tempo de 3 segundos fornecido no enunciado.
Sendo assim, .
Substituindo o valor do cosseno e fazendo a conta obtemos: .