Questão 83

UNESP 2012

Física

(UNESP - 2012/2 - 1a fase)

Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas L₁ e L₂, de valores nominais (120 V – 100 W) e (120 V – 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C₁ e C₂, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120 V

Com a chave C₁ fechada e C₂ aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C₁ aberta e C₂ fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a

320.

160.

120.

80.

Gabarito:

160.

Resolução:

Vamos descobrir a resistência de cada lâmpada. Com isso vamos utilizar os dados das chaves fechadas separadamente, quando somente C1 está fechada, somente a lâmpada L1 está em funcionamento e o enunciado diz que o circuito dissipa 100 W:

$\ P_{1} = frac{U^{2}}{R_{1}} \ \ 100 = frac{120^{2}}{R_{1}} \ \ R_{1} = 144 Omega$

Quando somente C2 está fechada, somente a lâmpada L2 está em funcionamento e o enunciado diz que o circuito dissipa 60 W, temos:

$\ P_{2} = frac{U^{2}}{R_{2}} \ \ 60 = frac{120^{2}}{R_{2}} \ \ R_{2} = 24 0 Omega$

Vamos calcular a resistência equivalente quando as duas chaves estiverem fechadas. Nesse caso, teremos as lâmpadas associadas em paralelo:

$\ frac{1}{R} = frac{1}{R_{1} } + frac{1}{R_{2}} \ \ frac{1}{R} = frac{1}{144} + frac{1}{240} \ \ frac{1}{R} = frac{240 + 144}{144.240} \ \ R = 90 Omega$

Então a potência dissipada é dada por:

$\ P = frac{U^{2}}{R} = frac{120^{2 }}{90} \ \ P = 160W$

Gabarito: B

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