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Questão 21

UNESP 2012
Física

(UNESP - 2012 - 2ª fase)

Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente.

 

Modo A – ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L1 e L2 acesas.

Modo B – ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L1 acesa, com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série com L1.

 

 

 

Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica desprezível e que a diferença de potencial de 120 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia elétrica consumida, em kWh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas no modo A – ambiente totalmente iluminado. Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L1 dissipe uma potência de 15 W.

Gabarito:

Resolução:

Em A as duas lâmpadas estão em série. Assim, por serem iguais, cada uma está sob uma tensão de 60 volts.

E_{total} = P cdot Delta t

E_{total} = 0,12 cdot 4 = 0,48  kWh

No modo B:

P = frac{U_{L}^{2}}{R_{L}}

60 = frac{60^{2}}{R_{L}}

R_{L} = 60  Omega

Podemos, portanto, equacionar que:

P = R_{L} cdot i^{2}

15 = 60i^{2}

i = 0,5  A

Tendo em vista que:

i = frac{R}{sum R}

0,5 = frac{120}{60 + R}

R = 180  Omega

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