Questão 85
UNESP 2012
Matemática
(UNESP - 2012/2 - 1a fase)
No conjunto IR dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular |x| · |x – 5| ≥ 6 é:
A
S = {x ∈ IR / –1 ≤ x ≤ 6}
B
S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3}.
C
S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
D
S = {x ∈ IR / x ≤ 2 ou x ≥ 3}.
E
S = IR.
Gabarito:
S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
Resolução:
Desenvolvendo a inequação, temos:
(i) Para , temos:
Pois o gráfico de é do tipo:
E não convém.
(ii) Para , temos:
Pois o gráfico de é do tipo:
(iii) Para , temos:
Pois o gráfico de
é do tipo:
E não convém
Portanto, o conjunto solução da inequação modular será .