(UNESP - 2012 - 1a Fase) O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de um proprietário de um carro de marca da linha i trocar para o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem as probabilidades de um proprietário permanecer com a mesma marca de carro na compra de um novo.
| A | B | C | D | E | |
| A | 0,6 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,0 |
| B | 0,3 | 0,5 | 0,0 | 0,1 | 0,1 |
| C | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,1 | 0,1 |
| D | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,0 |
| E | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,2 |
A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:
0,25.
0,24.
0,20.
0,09.
0,00.
Gabarito:
0,09.
Ao fazer a primeira troca (primeira compra), tem-se as seguintes probabilidades:
Se outro carro da marca B for comprado, não haverá possibilidade de, na segunda compra, comprar o carro da marca C, pois P(C) = 0,0
P(c) = P(A).P(C) = 0,3* 0,2 = 0,06
P(c) = P(D)*(PC) = 0,1*0,2 = 0,02
P(c) = P(E)*P(C) = 0,1*0,1 = 0,01
Probabilidade total é igual à soma das probabilidades:
P = 0,06 + 0,02 + 0,01 = 0,09