Questão 88

UNESP 2012

Matemática

(UNESP - 2012/2 - 1a fase)

No vazamento de petróleo da empresa americana Chevron do último dia 7 de novembro, na bacia de Campos/RJ, a mancha de óleo na superfície do mar assumiu grandes dimensões e teve seu pico de área entre os dias 12 e 14 daquele mês. O vazamento levou dias para ser contido, pois o petróleo continuava a escapar por fissuras, como mostrado na foto.

A figura mostra, de forma hipotética e aproximada, em azul escuro, as áreas da mancha de óleo na superfície do mar.

Dados 1 dm³ = 1 L e π ≈ 3 e sabendo que a altura média da lâmina de óleo sobre as águas era de 0,003 mm e que 1 barril de petróleo cru contém 160 litros de óleo, o número aproximado de barris que vazaram no incidente foi

2360.

2860.

2960

3320.

5250.

Gabarito:

2860.

Resolução:

Temos que a área da mancha de óleo é dada por:

$pi . 6 + frac{1}{4} pi . 6 + frac{1}{2} pi . 1,5^{2} + frac{6.6}{2} - 2.frac{1}{2} pi . 1,5^{2}$

$= 36 pi + 9 pi + 1,125 pi + 18 - 2,25 pi = 149,625$

Agora vamos calcular o volume de óleo que vazou:

$= 149,625 . 0,003 = 448875 l$

Número de barris que vazaram:

$frac{448875}{160} = 2805$

Observando a figura que representa as manchas de óleo, podemos calcular a área da mancha de óleo na superfície do mar em quilômetros, então:

$pi 6^{2} + 1/4.pi .6^{2} + 36/2 = 153$

Então o volume que vazou é de :

$153 km^{2} . 0,003 mm = 459000 l$

Temos o número de barris:

$frac{ 459000 }{160}= 2869$

Gabarito: B

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