Questão 85

UNESP 2012

Matemática

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Leia o trecho a seguir:

No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos.

(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)

Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que 2⁸ · 3² · 93,4 ≅ 215.100, a velocidade média, em km/h, com que a 1.ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de:

10.

50.

100.

250.

600.

Gabarito:

600.

Resolução:

Sendo x a distância, em km, entre o Epicentro e Sendai, temos:

$x^{2} = 360^{2} + 320^{2} -2.360.320. cos alpha \ \ x^{2} = 129600 + 102400 - 2^{8} . 3^{2} . 93,4 \ \ x^{2} = 16900 \ \ x = 130$

De acordo com enunciado temos que a primeira onda atingiu Sendai após 13 minutos, assim a velocidade média é dada por:

$v = frac{130}{frac{13}{60} } = 600 km/h$

Gabarito: E

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