(UNESP - 2012/2 - 2a fase - Questão 24)
Identifique o lugar geométrico das imagens dos números complexos Z, tais que |Z| + |3 · Z| = 12.
Gabarito:
Resolução:
|Z| + |3 · Z| = 12
|Z| + 3 . |Z| = 12
4 |Z| = 12
|Z| = 3
No plano de Argand-Gauss, onde o módulo de Z representa a distância do ponto fixo de Z à origem, podemos concluir que o locus geométrico é uma circunferência com centro na origem e raio igual a 3. Então, temos um circunferência de centro na origem e raio igual a 3.