Questão 81

UNESP 2013

Física

(UNESP - 2013 - 1a fase)

Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.

Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina 4/3 , sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador
que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a

70%

60%

70%

20%

40%

Gabarito:

20%

Resolução:

No enunciado é dito que há reflexão total, assim, o ângulo de saída do raio de luz é de 90°. Logo, podemos calcular o ângulo A.

$n_{agua}cdot sen(A)=n_{ar}cdot sen(90^o)$

$frac{4}{3}cdot sen(A)=1cdot 1$
$sen(A)=frac{3}{4}=0,75 Rightarrow A= 48,6$

Calculando a distância OB:

$tg(48,6^o)=frac{2,26}{OB}$
$OB=frac{2,26}{tg(48,6^o) }$

$OB=frac{2,26}{1,13 }=2 m$
Como a haste tem 2,5 m, sobra 0,5 m de haste visível, assim:

$frac{0,5}{2,5}=0,2$

Resultado: 20 %

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