Questão 79

UNESP 2014

Física

(UNESP - 2014/2 - 1a fase)

Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta.

Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de 300000 km.

Considere:

O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é

Gabarito:

Resolução:

Pela terceira lei de Kepler temos:

$frac{r^3}{T^2}= Constante$

ENtão podemos igualar essa relação entre os dois satélites Titã e Tétis:

$\ frac{r_{tetis}^3}{T_{tetis}^2}=frac{r_{tita}^3}{T_{tita}^2}Rightarrow( frac{r_{tita}}{r_{tetis}})^3 = (frac{T_{tita}}{T_{tetis}})^2 \ \ (frac{1200000}{300000})^3= (frac{16}{T_{tetis}})^2Rightarrow 4^3=(frac{4^2}{T_{tetis}})^2Rightarrow 4^3= frac{4^4}{T_{tetis}^2}Rightarrow T_{tetis}^2=4 \ \ T_{tetis}=2$

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