Questão 89

UNESP 2015

Matemática

(UNESP - 2015/2 - 1ª FASE) A tabela indica o gasto de água, em m3 por minuto, de uma torneira (aberta), em função do quanto seu registro está aberto, em voltas, para duas posições do registro.

Sabe-se que o gráfico do gasto em função da abertura é uma reta, e que o gasto de água, por minuto, quando a torneira está totalmente aberta, é de 0,034 m^3 . Portanto, é correto afirmar que essa torneira estará totalmente aberta quando houver um giro no seu registro de abertura de 1 volta completa e mais

1/2 de volta.

1/5 de volta.

2/5 de volta.

3/4 de volta

1/4 de volta.

Gabarito:

1/5 de volta.

Resolução:

Como a função $g(v)$ do gasto de água é de 1º grau e $v$ é o número de voltas temos:

$g(v) = av+b$

$g(frac{1}{2}) = 0,02$

(I): $g(frac{1}{2}) = frac{1}{2}a+b=0,02$

Também:

$g(1) = 0,03$

(II): $g(1) = a+b=0,03$

Fazendo (II) - (I):

$frac{1}{2}a=0,01$

$a=0,02$

Com isso encontramos $b=0,01$ . Então:

$g(v) = 0,02v+0,01$

Encontrando quantas voltas a torneira deve dar:

$0,02v+0,01 = 0,034$

$0,02v= 0,024$

$v= 1,2 = frac{12}{10} = frac{6}{5} = 1+ frac{1}{5}$

Então dará uma volta mais um quinto.

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