Questão 36108
UNESP 2015
(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questão 24)
Um bloco maciço com a forma de paralelepípedo reto-retângulo tem dimensões 8 m, 12 m e 10 m. Em duas de suas faces, indicadas por A e B na figura, foram marcados retângulos, de 2 m por 3 m, centralizados com as faces do bloco e com lados paralelos às arestas do bloco. Esses retângulos foram utilizados como referência para perfurar totalmente o bloco, desde as faces A e B até as respectivas faces opostas a elas no bloco.
Calcule o volume e a área total do novo sólido, que resultou após a perfuração do bloco.
Gabarito:
Resolução:
Calculando o volume do sólido original m³
Calculando o quanto foi retirado: m³
Porém nós retiramos 2 vezes a intercessão dos dois paralepípedos retirados, então temos que somar m³.
Logo: m³.
Calculando a superfície do sólido original:
m²
Calculando a área que foi retirada:
m²
Calculando a superfície interna que foi gerada:
Então a nova superfície do sólido é:
m²