Questão 23

UNESP 2015

Matemática

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questão 23)

O cálculo aproximado da área da superfície externa de uma pessoa pode ser necessário para a determinação da dosagem de algumas medicações. A área A (em cm²) da superfície externa de uma criança pode ser estimada por meio do seu “peso” P (em kg) e da sua altura H (em cm) com a seguinte fórmula, que envolve logaritmos na base 10:

log A = 0, 425 log P + 0,725 log H + 1,84

(Delafield Du Bois e Eugene Du Bois.

A formula to estimate the approximate surface area if height and weight be known, 1916. Adaptado.)

Rafael, uma criança com 1m de altura e 16kg de “peso”, precisa tomar uma medicação cuja dose adequada é de 1mg para cada 100cm² de área externa corporal. Determine a dose adequada dessa medicação para Rafael.

Adote nos seus cálculos log 2 = 0,30 e a tabela a seguir.

Gabarito:

Resolução:

Temos então $P=16$ e $H=100$ , então:

$log{(A)} = 0,425cdot log{(16)} + 0,725cdot log{(100)} + 1,84$

$log{(A)} = 0,425cdot 4cdot log{(2)} + 0,725cdot 2 + 1,84$

$log{(A)} = 0,425cdot 4cdot 0,3 + 0,725cdot 2 + 1,84$

$log{(A)} = 0,51 + 1,45 + 1,84$

$log{(A)} = 3,8$

$A = 10^{3,8} = 6310$

Encontrando a dose:

$frac{6310}{100} = 63,1$ mg

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