Questão 19

UNESP 2018

Física

(Unesp 2018 - 2ª fase)

Falsa estrela no céu

Uma empresa da Nova Zelândia enviou ao espaço uma “estrela artificial”, com o objetivo de divulgar seu primeiro lançamento de satélites. A “estrela” é uma esfera de cerca de um metro de diâmetro, feita de fibra de carbono e composta de painéis altamente reflexivos. Em órbita, a esfera se desloca com velocidade de 2,88 × 10⁴ km/h e completa uma volta ao redor da Terra em aproximadamente 100 minutos.

(Fábio de Castro. O Estado de S. Paulo, 31.01.2018. Adaptado.)

a) Considerando a massa da “estrela artificial” igual a 600 kg, calcule sua energia cinética, em joules.

b) Considerando $pi = 3$ e a órbita da “estrela artificial” circular, calcule a aceleração centrípeta da “estrela”, em m/s².

Gabarito:

Resolução:

a) Primeiro vamos mudar as unidas para o SI:

$V=frac{2,88cdot10^{4}}{3,6}=8,0cdot^{3}m/s$

agora calculando a energia cinética:

$E=frac{mV^{2}}{2}=frac{600cdot(2,88cdot10^{4})^{2}}{2}=1,92cdot10^{10}J$

b) Aceleração centrípeta pode ser calculada pela fórmula:

$a_{cp}=frac{V^{2}}{R}$

$V=frac{2pi R}{T} ightarrow R=frac{VT}{2pi}$

logo,

$a_{cp}=frac{2pi V}{T}$

substituindo os valores:

$a_{cp}=frac{2cdot3cdot8,0cdot10^{3}}{100cdot60}=8,0m/s^{2}$

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