Questão 88

UNESP 2018

Matemática

(UNESP - 2018 - 1ª FASE) Os pontos P e Q(3, 3) pertencem a uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano. P também é ponto de intersecção da circunferência com o eixo y.

Considere o ponto R, do gráfico de y = $sqrt{x}$ , que possui ordenada y igual à do ponto P. A abscissa x de R é igual a

16.

15.

12.

18.

Gabarito:

18.

Resolução:

Primeiro vamos escrever na forma algébrica os pontos P, Q e R:

$P(0,r)$

$Q(3,3)$

$R(a,b)$

Sendo que r é o valor do raio a circunferência. Se R tem ordenada y igual a do ponto P então b=r

$R(a,r)$

Vamos calcular o valor de r:

$r=3sqrt{2}$

Pela geometria do problema nós vemos que o valor de r será o valor da diagonal do quadrado ABCQ, logo:

sabendo que R está no gráfico de $y=sqrt{x}$ vamos calcular o valor de x para o valor de y=r:

$y=sqrt{x}$

$y^{2}=x$
$(3sqrt{2})^{2}=x$

$x=18$

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