Questão 83

UNESP 2023

Matemática

(UNESP - 1ª FASE)

Em um município, a conta de água residencial é composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor variável, de acordo com o consumo de água da residência. O valor variável é composto da seguinte forma: M reais por m³ de água até o consumo de 12 m³ e N reais por m³ de água que exceda 12 m³ . O gráfico descreve a composição do valor da conta de água residencial nesse município.

A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de M e N são, respectivamente,

2 e 10.

3 e 9.

3 e 8.

2 e 8.

3 e 10.

Gabarito:

3 e 10.

Resolução:

Temos então duas situações:

1ª: $4+mx, ext{se }0 leq x leq 12$

2ª: $40+n(x-12), ext{se }x>12$

Encontrando $m$ usando o ponto $(2,10)$ :

$10 = 4+2m$

$6 =2m$

$m=3$

Encontrando $n$ usando o ponto $(14,60)$ :

$60 = 40+n(14-12)$

$60 = 40+2n$

$20=2n$

$n=10$

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