Questão 4

UNICAMP 2001

Física

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE)

Milênios de evolução dotaram a espécie humana de uma estrutura dentária capaz de mastigar alimentos de forma eficiente. Os dentes da frente (incisivos) têm como função principal cortar, enquanto os de trás (molares) são especializados em triturar. Cada tipo de dente exerce sua função aplicando distintas pressões sobre os alimentos. Considere o desenho abaixo, que representa esquematicamente a estrutura maxilar. A força máxima exercida pelo músculo masseter em uma mordida é de 1800 N.

a) Determine as forças máximas exercidas pelos dentes incisivos ao cortar os alimentos e pelos molares ao triturar os alimentos.

b) Estime a área dos dentes molares e incisivos e calcule a pressão aplicada sobre os alimentos. Considere planos os dentes, conforme indicado na figura.

Gabarito:

Resolução:

a) Assumindo que a força exercida pelo músculo masseter sobre a arcada na parte cuperior seja perpendicular a arcada e supondo que o inciso e molar sejam acionados independentemente:

O momento é nulo em relação ao ponto O. Assim:

$F_icdot 12-1800cdot 2=0\F_i=300 N$

Com a distância de 9 cm:

$F_mcdot 9 -1800cdot 2 = 0\F_m=400 N$

b) A pressão será:

$P_m=frac{F_m}{A_m}=frac{400}{1cdot 10^{-4}}=4cdot 10^5 N/m^2\P_i=frac{300}{0,2cdot 10^{-4}}=1,5cdot 10^7 n/m^2$

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