Questão 4

UNICAMP 2004

Física

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questão 4)

Uma caneta esferográfica comum pode desenhar um traço contínuo de 3 km de comprimento. A largura desse traço é de 0,5 mm. Considerando π = 3,0, faça o que se pede:

a) Estime o volume de tinta numa carga nova de uma caneta esferográfica e, a partir desse valor, calcule a espessura do traço deixado pela caneta sobre o papel.

b) Ao escrever, a força que uma caneta exerce sobre o papel é de 3 N. Qual a pressão exercida pela esfera da caneta sobre o papel?

Gabarito:

Resolução:

a) Considerando um tubo cilíndrico com diâmetro 1,5 mm e altura 10 cm:

$V=Ah = frac{pi d^2}{4}h= frac{3cdot 2^2}{4}100=300 mm^3$

$V=acdot bcdot c \300 = 3cdot 10^6 cdot 0,5cdot c\ c = 2cdot 10^{-4} mm$

b) Imaginando a área de contato entre a caneta e o papel como sendo um círculo de diâmetro 0,5 mm, que corresponde a largura do traço:

$A=frac{pi d^2}{4}=frac{3cdot 0,5^2}{4}=0,2 mm^2$

$p=frac{F}{A}=frac{3}{0,2(10^{-3})^2}=1,5cdot 10^7 Pa$

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