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Questão 7

UNICAMP 2004
Física

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questão 7)

A elasticidade das hemácias, muito importante para o fluxo sangüíneo, é determinada arrastando-se a hemácia com velocidade constante V através de um líquido. Ao ser arrastada, a força de atrito causada pelo líquido deforma a hemácia, esticando-a, e o seu comprimento pode ser medido através de um microscópio (vide esquema). O gráfico apresenta o comprimento L de uma hemácia para diversas velocidades de arraste V. O comprimento de repouso desta hemácia é L0 = 10 micra.

a) A força de atrito é dada por Fatrito = - bV, com b sendo uma constante. Qual é a dimensão de b, e quais são as suas unidades no SI?

b) Sendo b = 1,0 x 10-8 em unidades do SI, encontre a força de atrito quando o comprimento da hemácia é de 11 micra.

c) Supondo que a hemácia seja deformada elasticamente, encontre a constante de mola k, a partir do gráfico.

Gabarito:

Resolução:

a) Como

F_{at}=-bV Rightarrow b=-frac{F_{at}}{V}\Em relacao as unidades:\ b =frac{F_{at}}{V} = frac{MLT^{-2}}{LT^{-1}}=M^1L^0T^{-1}

Assim, a unidade de b no SI é kg/s.

b) Para 

L=11mu m 
ightarrow V=100mu /s\	herefore F_{at}=-10^{-8}cdot 100cdot 10^{-6}=-1cdot 10^{-12} N

c)

F_{at}=F_{el}\-bV=-kDelta L\k = frac{bV}{Delta L}

Para V=100mu m/s 
ightarrow Delta L = 1 mu m

k = frac{10^{-8}cdot 100cdot 10^{-6}}{10^{-6}}=1 cdot 10^{-6} N/m

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