Questão 2

UNICAMP 2004

Matemática

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questão 2)

Sabe-se que o número natural D, quando dividido por 31, deixa resto r N e que o mesmo número D, quando dividido por 17, deixa resto 2r.

a) Qual é o maior valor possível para o número natural r?

b) Se o primeiro quociente for igual a 4 e o segundo quociente for igual a 7, calcule o valor numérico de D

Gabarito:

Resolução:

D | 31 D|17

r e 2r

Então o maior valor possível natural r é:

$\ 2r = 16 \ \ r = 8$

Temos que:

D | 31

r | 4

D| 17

2r | 7

Entao, temos:

$\ D = 31.4 + r \ D = 17 .7 +2r \ \ r = 5 e D = 129$

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