(UNICAMP - 2006 - 2 FASE ) Um cidadão precavido foi fazer uma retirada de dinheiro em um banco. Para tanto, levou sua mala executiva, cujo interior tem 56 cm de comprimento, 39 cm de largura e 10 cm de altura. O cidadão só pretende carregar notas de R$ 50,00. Cada nota tem 140 mm de comprimento, 65 mm de largura, 0,2 mm de espessura e densidade igual a 0,75 g/cm3.
a) Qual é a máxima quantia, em reais, que o cidadão poderá colocar na mala?
b) Se a mala vazia pesa 2,6 kg, qual será o peso da mala cheia de dinheiro?
Gabarito:
Resolução:
a) Ao observarmos que 56 cm equivalem a 4x140 mm e que 39 cm equivalem a 6x65 mm, podemos organizar o dinheiro em camadas de exatamente 6x4 = 24 notas. O número total de camadas é igual a 10/0,02 = 500. Portanto, podemos colocar na mala 24x500 = 12000 notas, o que corresponde a 12000xR$50,00 = R$600.000,00. Portanto, concluímos que podemos colocar, no máximo, R$600.000,00 na mala.
b) O dinheiro ocupa todo o volume interno da mala, que corresponde a 56x39x10 = 21.840 cm³. O peso do dinheiro é dado por 21.840 cm³ x 0,75 g/cm³ = 16.380 g, ou 16,38 kg. Ao somarmos esse valor ao peso da mala, obtemos 16,38+2,6 = 18,98 kg. Portanto, concluímos que a mala cheia pesa 18,98 kg.