Questão 5

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questão 5)

Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton.

a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração  exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da tração  tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal  tem módulo igual a . Sabendo que o peso da ponte é , calcule o módulo da força de tração .

b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento e exerce, sobre a ponte, uma força  de módulo igual a . Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Dados: