Questão 9

UNICAMP 2012

Matemática

(UNICAMP - 2012 - 1ª FASE) Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é

maior que 10000 km²

menor que 8000 km²

maior que 8000 km² e menor que 9000 km²

maior que 9000 km² e menor que 10000 km²

Gabarito:

menor que 8000 km²

Resolução:

Como a questão nos diz que a area atinginda tem um raio $25\%$ maior que a distancia até Rio Grande, temos que :

$R = 1,25cdot 40 = 50 Km$

Agora basta utilizar a formula da area para circunferencias.

$A_{atingida} = pi cdot R^2$

$A_{atingida} = pi cdot 50^2$

$A_{atingida} = 2500pi$

Utiizando $pi = 3,14$ , ficamos com:

$A_{atingida} = 2500cdot 3,14 = 7850$

Portanto, a alternativa correta é a LETRA B.

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