Questão 22964
(Unicamp 2012 - 2ª fase - ADAPTADA) Recentemente a Prefeitura de São Paulo ameaçava fechar as portas de um centro comercial por causa do excesso de gás metano em seu subsolo. O empreendimento foi construído nos anos 1980 sobre um lixão e, segundo a CETESB, o gás metano poderia subir à superfície e, eventualmente, causar explosões.
a) Uma propriedade que garante a ascensão do metano na atmosfera é a sua densidade. Considerando que os gases se comportam como ideais, e que a massa molar média do ar atmosférico é de 28,8 g mol-1, justifique esse comportamento do metano em relação ao ar atmosférico.
b) Na época do acontecimento, veiculou-se na imprensa que, “numa mistura com o ar, se o metano se encontra dentro de um determinado percentual (5% a 15% em volume quando um ar ambiente com 21% de oxigênio) e existe uma faísca ou iniciador, a explosão irá ocorrer”. Partindo-se do ar atmosférico e de metano gasoso, seria possível obter a mistura com a composição acima mencionada, pela simples mistura desses gases?
Assinale a alternativa que aponta as respostas.
a) o metano é menos denso que o ar.
b) Não. Ao adicionar um novo gás altera-se a proporção da mistura.
a) o metano é mais denso que o ar.
b) Não. Ao adicionar um novo gás altera-se a proporção da mistura.
a) o metano é menos denso que o ar.
b) Sim.
a) o metano é mais denso que o ar.
b) Sim.
Gabarito:
a) o metano é menos denso que o ar.
b) Não. Ao adicionar um novo gás altera-se a proporção da mistura.
Resolução:
a) Para compararmos as densidades, devemos nos lembrar da fórmula da densidade de um gás ideal:
, onde P é a pressão, M é a massa molar, R é a constante universal dos gases e T a temperatura em Kelvin
Como ar e metano estão nas mesmas condições de temperatura e pressão, para compararmos as densidades, basta compararmos as massas molares, pois:
e
Assim,
Como essa fração é menor que 1, vemos que o metano é menos denso que o ar. Assim, a tendência é que o metano suba quando liberado.
b) Essa proporção não é possível de ser atingida pois, a partir do momento em que se coloca metano em contato com o ar, a quantidade de metano colocada deve ser levada em conta para se calcular as porcentagens. Assim, a porcentagem de oxigênio na mistura seria menor que 21%. Para manter essa proporção constante, teríamos que adicionar mais ar. Porém ao mesmo tempo estaríamos alterando a proporção de metano e desse modo nunca chegaríamos aos valores desejados.