Questão 17
UNICAMP 2013
(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questão 17)
Na formulação de fertilizantes, os teores percentuais dos macronutrientes N, P e K, associados respectivamente a nitrogênio, fósforo e potássio, são representados por x , y e z .
a) Os teores de certo fertilizante satisfazem o seguinte sistema de equações lineares:
Calcule x e y nesse caso.
b) Suponha que para outro fertilizante valem as relações 24% ≤ x + y + z ≤ 54% , x ≥ 10% , y ≥ 20% e z = 10%. Indique no plano cartesiano abaixo a região de teores (x, y) admissíveis para tal fertilizante.
Gabarito:
Resolução:
Utilizando a terceira equação na segunda temos que :
Substituindo esse valor e o de na primeira equação, temos :
Subsituindo o valor de
na inequação temos o seguinte sistema que deve ser cumprido:
Traçando as retas que das situações limites, temos que a região válida para é a pintada em laranja.
