Questão 18
UNICAMP 2013
(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questão 18)
O diagrama abaixo indica a distribuição dos alunos matriculados em três cursos de uma escola. O valor da mensalidade de cada curso é de R$ 600,00, mas a escola oferece descontos aos alunos que fazem mais de um curso. Os descontos, aplicados sobre o valor total da mensalidade, são de 20% para quem faz mais dois cursos e de 30% para os matriculados em três cursos.
a) Por estratégia de marketing, suponha que a escola decida divulgar os percentuais de desconto, calculados sobre a mensalidade dos cursos adicionais e não sobre o total da mensalidade. Calcule o percentual de desconto que incide sobre a mensalidade do segundo curso para aqueles que fazem dois cursos e o percentual de desconto sobre o terceiro curso para aqueles que fazem três cursos.
b) Com base nas informações do diagrama, encontre o número dos alunos matriculados em pelo menos dois cursos. Qual a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estar matriculado em apenas um curso?
Gabarito:
Resolução:
Ao escolher um curso , o aluno paga um valor de
, ao escolher dois cursos, o aluno paga um valor de
e , ao escolher três, paga um valor de
.
Portanto, temos que o valor do segundo curso seria divulgado como e o terceiro por
.
Portanto, o desconto seria de ou
para o segundo e de
ou
para o terceiro.
Pelo diagrama o numero de alunos matriculados em pelo menos dois cursos é
. O numero de alunos em um unico curso é
, portanto a probabilidade de um aluno aleatorio estar em um curso é igual a :