Questão 7091
UNICAMP 2014
Matemática
(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Considere a matriz , onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que
A
a matriz M não é invertível.
B
o determinante de M é positivo.
C
o determinante de M é igual a a2 - b2.
D
a matriz M é igual à sua transposta.
Gabarito:
o determinante de M é positivo.
Resolução:
Calculando o determinante utilizando a regra de Sarrus, temos:
detM = 1*1*1 + b*b*1 + a*a*1 - (1*1*1 + a*b*1 + a*b*1) = a² - 2ab + b² = (a-b)² > 0
Então o determinante de M é sempre positivo.
GABARITO: b