Questão 11
UNICAMP 2022
(UNICAMP - 2022 - 2ª fase)
O órgão Hammond, instrumento eletromecânico inventado por Laurens Hammond e John Hanert em 1935, como alternativa aos órgãos de tubos em igrejas, rapidamente tornou-se popular entre músicos de jazz e de outros gêneros musicais. O funcionamento do instrumento é baseado num conjunto de rodas fônicas (discos metálicos com dentes magnetizados) que giram próximas a bobinas eletromagnéticas (sensores), conforme a figura A. À medida que os dentes passam em frente ao sensor, o fluxo magnético através da bobina varia, dando origem a uma corrente elétrica que oscila com um período correspondente à passagem de cada dente. Essa corrente elétrica é então amplificada e alimenta os alto-falantes.
a) Se a roda fônica da nota Lá, de frequência f = 220Hz, possui 8 dentes e tem um raio R = 3,0cm, qual é o módulo da velocidade linear de um ponto na extremidade de um dente?
b) Uma fonte contínua de força eletromotriz e resistência interna rint alimenta um amplificador de áudio. A figura B apresenta um circuito com a fonte e sua resistência interna ligadas à resistência
, equivalente ao circuito do amplificador. Se a queda de tensão em rint é igual a
, qual é a potência PL dissipada por RL?
Gabarito:
Resolução:
a) A velocidade linear da extremidade de um dos dentes pode ser escrita da seguinte maneira,
,
e .
Mas, segundo o enunciado, a frequência do sinal - correspondente à da nota - é correspondente à frequência de passagem de cada dente. Ou seja, a frequência do sinal será 8 vezes maior que a frequência da própria roda, já que há 8 passagens de dentes em cada volta da roda.
b) Como a resistência interna consome 4V de tensão, isso significa que, como a resistência interna e RL estão em série, a RL consome os 20V restantes. Com isso podemos aplicar a fórmula: