Questão 7

UNICAMP 2024

Matemática

(UNICAMP - 2024)

Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?

6 cm.

8 cm.

10 cm.

12 cm.

Gabarito:

10 cm.

Resolução:

Vamos chamar A1 e A2 as áreas das pizzas mencionadas no enunciado, com isso temos que:

$A_1 = 4.A_2$ (I)

Temos que r1 = 20/2 = 10 cm

$A_1 = pi r_1^{2} = pi . 10^{2} = 100 pi cm^{2}$

$A_2 = pi . (frac{d}{2})^{2} = pi frac{d^{2}}{4}$

Voltando na equação I, temos:

$\ 100 pi = 4 pi frac{d^{2}}{4} \ \ 100 = d^{2} \ \ d = 10$

Gabarito: C

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