Questão 7919

UNIFESP 2002

Matemática

(Unifesp 2002) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, - x - y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, x^y é igual a

-8

-6

Gabarito: -8

Resolução:

Como foi fornecida duas representações do mesmo ponto, podemos igualar as ordenadas e as abcissas encontrando o sistema:

x+3y=4+y

-x-y=2x+y

Desenvolvendo as equações:

x=4-2y

3x = -2y

Substituindo a primeira equação na segunda

12 - 6y = -2y

Logo,

4y = 12

y = 3

Com isso,

x = 4-2y = -2

Com isso, a resposta dessa questão será -8

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