Questão 68921

UNIFOR 2020

Matemática

(UNIFOR - 2020)

Em uma colônia de formigas, observou-se que, no instante t = 0, o número de formigas era de 1000 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por $f(t) = 1000cdot 2^{frac{3t}{5}}$ , onde t é o tempo decorrido em dias.

Supondo que não haja morte de formigas nesse formigueiro, então, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 64.000 formigas?

10 dias

12 dias

13 dias

14 dias

15 dias

Gabarito:

10 dias

Resolução:

A expressão dada $f(t) = 1000cdot 2^{frac{3t}{5}}$ é a que representa a quantidade total de formigas. Dessa forma, queremos descobrir em quantos dias (t), teremos 64.000. Sendo assim, temos:

$f(t) = 1000cdot 2^{frac{3t}{5}}$

$1000cdot 2^{frac{3t}{5}} = 64000$

$2^{frac{3t}{5}} = 64$

$2^{frac{3t}{5}} = 2^6$

$frac{3t}{5} = 6$

$3t = 30$

$t = 10$

Portanto, o tempo, em dias, para que o formigueiro atinja 64.000 formigas é de 10 dias, alternativa A.

Questões relacionadas

Questão 58140

(UNIFOR - 2014) Parte do líquido de um cilindro circular reto que está cheio é transferido para dois cones circulares retos idênticos de mesmo raio e mesma altura do ci...

Ver questão

Questão 61488

(UNIFOR - 2020) Uma pesquisa feita entre 95 crianças acerca de suas preferências por frutas é mostrada abaixo na tabela. Baseado na tabela acima, podemos afirmar que o n&ua...

Ver questão

Questão 64712

(UNIFOR - 2020) Ana possui um quiosque onde vende embalagens para presente. Para economizar espaço, todas as embalagens são guardadas abertas. O modelo mais vendido por ela no &uacu...

Ver questão

Questão 67842

(UNIFOR - 2020) Ao se comparar, por meio de porcentagem, dois cursos, A e B , que preparam alunos para o exame do ENEM, obtivemos que o curso A aprovou 96 de seus 640 alunos e o curso B aprovou 72 de...

Ver questão