Questão 62158

UNIG 2019

Matemática

(UNIRG - 2019) Das funções abaixo, qual não é inversa de si mesma (Assinale a alternativa correta):

f(x) = –x + 1;

f(x) = 2/x;

f(x) = –1/x;

f(x) = 2x + 1.

Gabarito:

f(x) = 2x + 1.

Resolução:

Vamos testar as funções uma por uma para identificar suas inversas:

a) $f(x)=-x+1$

$y=-x+1$

Fazendo a inversão:

$x=-y+1$

$-y=x-1$

$y=-x+1$

É inversa de si mesma.

b) $f(x)=frac{2}{x}$

$y=frac{2}{x}$

Fazendo a inversão:

$x=frac{2}{y}$

$xy=2$

$y=frac{2}{x}$

É inversa de si mesma.

c) $f(x)=frac{-1}{x}$

$y=frac{-1}{x}$

Fazendo a inversão:

$x=frac{-1}{y}$

$xy=-1$

$y=frac{-1}{x}$

É inversa de si mesma.

d) $f(x)=2x+1$

$y=2x+1$

Fazendo a inversão:

$x=2y+1$

$2y=x-1$

$y=frac{x-1}{2}$

Não é inversa de si mesma.

Alternativa D.

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