Questão 15598

UPE 2010

Física

(Upe 2010) Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 100 ^oC, e a outra extremidade é mantida a 0 ^oC por uma mistura de gelo e água. A barra tem 60,0 cm de comprimento e uma seção reta com área igual a 1,5 cm². O calor conduzido pela barra produz a fusão de 9,0 g de gelo em 10 minutos. A condutividade térmica do metal vale em W/mK:

Dado: calor latente de fusão da água = 3,5 x 10⁵ J/kg

21 W/mK.

42 W/mK.

105 W/mK.

200 W/mK.

210 W/mK.

Gabarito:

210 W/mK.

Resolução:

(I)Pela Lei de Fourier:

$phi = frac{kA Delta heta}{L} = frac{K cdot 1,5 cdot 10^{-4} cdot (100 - 0) }{60 cdot 10^{-2}}$

$phi = frac{K}{40}$

(II) Fusão de 9 gramas de gelo:

$Q = 3,5 cdot 10^{5} cdot 9 cdot 10^{-3} = 31,5 cdot 10^{2} J$

(III) $31,5 cdot 10^{2} = frac{K}{40} cdot 10 cdot 60$

(Uma vez que $phi cdot Delta t = Q$ )

$K = frac{40 cdot 31,5 cdot 10^{2}}{10 cdot 60} = 210$

$K = 210 W/mK$

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